MAINTENIR v. tr. est issu (v. 1135) du latin populaire manutenere, altéré en manutenire « tenir avec la main », de manu, ablatif de manus (→ main) et tenere (→ tenir). Les autres langues romanes, à l’exception du roumain, ont des formes analogues, ce qui montre bien que le mot existait déjà à l’époque latine.

L’éventail des sens de ce verbe était beaucoup plus large en ancien français que dans l’usage moderne: il signifiait, comme soutenir, « protéger, défendre, avoir sous sa garde » (v. 1135), « tenir pour vrai, croire » (1176), et s’employait à la forme pronominale aux sens de « se porter, être dans tel état » (v. 1200), « s’y prendre », tous sens sortis d’usage au XVIe siècle.

L’usage moderne a seulement gardé le sens de « conserver dans le même état, faire ou laisser durer » (v. 1160) et, en parlant d’un discours, d’une parole, « affirmer avec constance » (1306).
Depuis le XVIIe s. (1690), le verbe est appliqué à une chose concrète, au sens de « tenir dans le même état, la même position, empêcher de tomber », qui réactive le sens étymologique.

Dictionnaire historique de la langue française (Alain Rey, dir.)

Synonyme :
Faire durer, garder, prolonger, entretenir, perpétuer, continuer, garder, entretenir, conserver, tenir, soutenir